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Du hast eine lineare Abbildung Phi zwischen zwei Vektorräumen U und V mit jeweiliger Basis. Du kannst nun jede dieser Basen über einen Isomorphismus in die kanonische Basis (e1,e2,e3…) überführen.
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Die Abbildung zwischen diesen neuen (Unter-)Vektorräumen kann man nun als Matrix darstellen. Dies ist eben die Darstellungsmatrix von Phi.
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Hier wird das Thema nocheinmal einfach und strukturiert erleutert.
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